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Éléments d'analyse réelle / Jean-Étienne Rombaldi

PPN : 236311174Main Author : Rombaldi, Jean-Étienne (19..-....) Edition : 2e éditionPublication : [Les Ulis] : EDP sciencesPublication : C 2019Description : 1 vol. (XII-457 p.) ; 24 cmISBN : 978-2-7598-2339-0Belong to the serie : Collection Enseignement sup. MathématiquesOther edition on other media : Éléments d'analyse réelleSubject - Topical Name : Analyse mathématique | Certificat d'aptitude au professorat de l'enseignement du second degré de mathématiques -- Méthodologie | Agrégation de mathématiques -- Méthodologie | Fonctions réelles | Équations fonctionnelles Subject : Manuels d'enseignement supérieur Document type : Livre List(s) this item appears in: BUB - Ebooks Maths | BUB - Incontournables Maths | BUB - Maths Capes/Agreg
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Bibliogr. p. [453]-454. Index

la 4e de couv; indique : "Cette deuxième édition du cours d'analyse réelle est destinée aux étudiants préparant l'agrégation externe de mathématiques et aux enseignants préparant l'agrégation interne. Cette nouvelle édition revue et corrigée est augmentée de quatre chapitres : espaces métriques, espaces normés, espace préhilbertiens et polynômes orthogonaux. Ce livre n'est pas organisé comme un cours suivant strictement les programmes des concours cités. Il est centré sur des notions fondamentales tant pour la préparation à l'écrit que pour la préparation à l'oral. C'est un ouvrage de synthèse où les chapitres sont rédigés de manière relativement indépendante avec pour lignes directrices : approfondir les notions de base ; privilégier les applications à d'autres domaines des mathématiques ; bien analyser les hypothèses des théorèmes en proposant de nombreux contre-exemples ; élargir le champs des connaissances du lecteur. C'est le travail de synthèse et d'approfondissement que l'on demande de réaliser dans l'élaboration d'une leçon d'oral d'agrégation. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détails et constituant un bon entraînement pour les épreuves écrites"

Public : agrégation, Master

1, Espaces métriques 2, Espaces normés 3, Espaces préhilbertiens 4, Suites numériques 5, Vitesse et accélération de la convergence des suites réelles 6, Limites et continuité des fonctions d'une variable réelle 7, Dérivées des fonctions d'une variable réelle 8, Fonctions convexes 9, Théorème de Rolle et des accroissements finis 10, Les formules de Taylor 11, Développements limités 12, Points fixes et approximations successives 13, Équations fonctionnelles 14, Équations différentielles linéaires 15, Polynômes orthogonaux

 

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